Имеет ли справка об ошибке в фамилии юридическую силу наравне со справкой о перемене фамилии?

Сама справка, конечно, имеет юридическую силу, но загс не имел права в такой ситуации выдавать такую справку (т. к. имеется не ошибка, а смена фамилии) .
тебе следует обратиться в суд для установления юридического факта (эквивалентности фамилий) - вот такая справка будет непробиваемой и абсолютной, а потому такой ответ на создавшуюся ситуацию - лучшим.