Можно ли в загранпаспорте попросить о нестандартной записи имени латиницей (в исключительном порядке)?

Для "благозвучия" нельзя.
а вот если у вас в других документах имеется иное написание фио (напр., в водительском удостоверении), то можете написать заявление об ином написании имени в паспорте.

приложение n 3
к административному регламенту министерства
внутренних дел российской федерации по
предоставлению государственной услуги по
оформлению и выдаче паспортов гражданина
российской федерации, удостоверяющих
личность гражданина российской федерации за
пределами территории российской федерации,
содержащих электронный носитель информации
форма

начальнику
_________________________________________________
(наименование подразделения по вопросам миграции)
_________________________________________________
(ф. и. о.)
от ______________________________________________
(ф. и. о. заявителя,
_________________________________________________
сведения об адресе места жительства (пребывания),
_________________________________________________
номере телефона и (или) адресе электронной почты
(при наличии)

заявление
об изменении написания в паспорте гражданина российской федерации,
удостоверяющем личность гражданина российской федерации за пределами
территории российской федерации, содержащем электронный носитель
информации 1, фамилии и (или) имени буквами латинского алфавита

прошу произвести написание фамилии и (или) имени в оформляемом
паспорте, содержащем электронный носитель информации, буквами латинского
алфавита следующим образом_______________________________________________
в соответствии с представленным мною документом, копию которого прилагаю:
_________________________________________________________________________
(ранее выданным паспортом, содержащим электронный
_________________________________________________________________________
носитель информации, либо паспортом, свидетельством о рождении,
_________________________________________________________________________
свидетельством о перемене имени, свидетельством о заключении
_________________________________________________________________________
(расторжении) брака, в котором указана присвоенная гражданину фамилия,
_________________________________________________________________________
паспортом супруга, фамилию которого заявитель приобрел при заключении
_________________________________________________________________________
брака, паспортом родителя или законного представителя
несовершеннолетнего, фамилию которого ребенок носит, видом на жительство,
другим документом, дающим право постоянного проживания
гражданину за рубежом)

дата __________________ ____________________________