Могу ли я прописать сына

Ч. 2 т. 82 жк рф:
дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/8c3c143c6c268c0e5088bbed5ba46bc9e0ed75e0/
-----------
т. е если вас с бабушкой было двое в квартире по дог. соцнйма, зарегены, и бабушк был наниматель и умерла, вы- член семьи нанимателя, то вам нужно обращ. в уполном. орган с заявой о внесении изменений в дог. соцнайма.
чтобы вы стали нанимателем.
потом сына своего можете вселить без согласия наймодателя по ст. 70 жк рф, и опять с последующим изменением дог. соцнайма.
----
вам этот квест зачем?
на свой счет изменения делайте и приватизируйте себе в собственность,
потом как собственник кого угодно можете вселять по любому основанию (член семьи собственника, дог. найма, безвозм. пользования).