Могу ли я, хозяйка части двухкомнатной квартиры прописать мужа, совершеннолетнего сына?

Ад какой. Вы не хозяйка, а собственник м.б, и не части двух-комн. квартиры, а доли в ней. И вселение не на часть, точнее долю, а в квартиру. И необходимо согласие всех сособственников при вселении третьих лиц ( исключение- вселение несоверш. детей к родителям- не треб согласие). Прописки нет, есть регистр. по месту жительства или месту пребывания. И это административный акт и обязанность граждан. И возникает после вселения. А вселение на законных основаниях, т.е. либо право собственности есть у вселяющегося на жилое помещение или долю в нем (регится на основ. свид. о праве собственности), либо он в качестве члена семьи собственников вселяется с согласия всех сособственников ( в заявлении о регистрации сособственники все пишут свое согласие), либо он вселяется по договору соцнайма (регистрация при предъявлении дог. соцнайма, закл. между гражданином и уполном. органом исполнит. власти), либо в качестве члена семьи нанимателей с согласия всех нанимателей (в заявлении о регистрации наниматели все пишут свое согласие), либо вселяется по договору найма, поднайма, аренды, безвозмездного пользования ( и регистр. по мест у жительства или месту пребывания на основании этих договоров). Про мужа совершеннолетнего сына... это вряд ли. В РФ браки не регятся такие. Однако вселить такого чела можете с согласия всех сособственников. И лучше по дог. найма или дог. безвозм. пользования. Если же речь на самом деле о вселении совершеннолетнего сына вашего мужа, то вселить тоже по дог. найма или дог. безвозм. пользования, кот. все сособственники с мол. человеком и заключат, и на основании которого он и зарегится либо по месту жительства, либо по месту пребывания.