Сменил фамилию!Нужно ли идти в налоговую и менять ИНН,данные в ИНН?

Если вы не ИП, то это можно сделать в любое время, не спеша,но когда-нибудь нужно. Как вам уже сказали, ИНН у вас будет прежний, а изменение фамилии и паспортных данных в ИФНС сообщит Федеральная Миграционная служба, которая теперь ведает учетом граждан.