Нужно ли какое то официальное согласие матери на то чтобы отец прописал детей?

Такого согласия не требуется! Согласно ст. 20 ГК РФ ребенок регистрируется по месту проживания одного из родителей! Статья 20. ГК РФ Место жительства гражданина 1. Местом жительства признается место, где гражданин постоянно или преимущественно проживает. 2. Местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей — родителей, усыновителей или опекунов.