Будет ли рассматривать суд заявление об установлеении фвкта принадлежности свидетельства о рождении ?

Будет. это дела, так называемого, особого производства. т. е. дела об установлении фактов, имеющих юридическое значение, производство по которым регламентируется подразделом 4 гпк рф