1) какие документы нужно иметь при себе для смены фамилии? 2) какой срок займет? 3) успею ли до сентября?

1. паспорт, св-во о рождении, браке/расторжении брака (если есть) , о рождении детей (если есть) .
2. по закону срок - 1 месяц, но могут и за 1 день сделать, если все касающиеся вас актовые записи находятся в том загсе, куда вы обращаетесь.
3. подавайте заявление сейчас, пока 20 не исполнилось. иначе паспорт ваш сначала придется поменять по 20-летию, а потом уже писать заявление на перемену. а так в сентябре паспорт поменяете и получите новый, уже с новой фамилией, если до этого вам успеют сделать перемену.
4. 1000 р. пошлина за перемену.