Как поменять одну букву в фамилии в паспорте, и чего это будет стоить?

Мой дед в молодости носил фамилию бельский, позже по неизвестным мне причинам он поменял одну букву в паспорте, и за место бельский, стал бильским. я не успел у него расспросить подробности, так как детстве, не задумывался над этим, а когда пошел служить в армию, он скончался. но мне не дает покоя до сих пор эта загадка, и я сейчас хочу вернуть все так как было раньше.