Потеряла паспорт, но сегодня его нашла. все ли правильно сделали в полиции?

Нарушение не удалится=))) тебе по 19.16 влупили штраф или предупреждение? заявление они тебе не отдадут. ведь именно оно является главным доказательством по делу об административном правонарушении. ты там лично сообщаешь, что паспорт утеряла=)
то, что паспорт нашелся, это хорошо. но факт утраты был зафиксирован.
оплачивай по реквизитам в постановлении штраф. либо обжалуй его.

шанс обжаловать-довольно высок. но он зависит от того, что ты написала в заявлении о том, где его нашла.. ибо главное-был ли момент утраты документа, или была просто невнимательность заявителя, например, не заметившего собственный паспорт в сумочке и, будучи добропорядочным гражданином, обратившегося в органы внутренних дел.