Паспорт заменили зимой этого года, но в графе выдан написано оуфмс, а не управление по вопросам миграции.

Проблем нет и быть не может. если у владельца паспорта имеется российское гражданство и бланк паспорта подлинный, документ считается исправным.
по собственному опыту знаю, что белорусские пограничники при виде российских документов скучнеют и пропускают владельца без проблем.