Родственник просит прописать его, мы отказываем а он не перестает просить. что делать?

Просто.
прописки нет в россии уже 25 лет, а значит невозможно сделать то чего не существует.

с принятием советом министров ссср 8 сентября 1990 года постановления №907 "о признании утратившими силу некоторых решений правительства ссср по вопросам прописки граждан»,
заключениями комитета конституционного надзора ссср от 26 октября 1990 года № 11 (2-1) и от 11 октября 1991 года № 26 (2-1) разрешительный порядок прописки был признан неконституционным, нарушающим права человека и утрачивающим силу с 1 января 1992 года