Можно ли прописать в своём доме человека без права на жилплощадь?

Это называется временная прописка. Она дает право находится законно в каком-то населенном пункте, но при этом, прописанный не обладает никакими правами на жилплощадь. Кстати, в данном случае, понятия временной прописки и временной регистрации совпадают, с той лишь разницей, что временную регистрацию дают юр. лица - гостиницы, учреждения, а временную прописку - частные люди.