Мне нужно зарегистрироваться по месту жительства купленной квартиры, просрочил регистрацию, сказали плати штраф

При регистрации будут пытаться вас оштрафовать (ну, натура у них уж такая). скорее всего попросят написать объяснение (либо отдельно, либо в протоколе). будут диктовать что именно писать (т. е. таким образом, вы сами признаетесь, что нарушили). как уже правильно сказали, надо писать, что вот только сегодня въехали. остальное недоказуемо! даже если они, блин, что маловероятно - не хватит у них сотрудников на это и времени у участкового, дежурили около квартиры - всегда можно сказать, что не жил там, а просто, например вещи завозил (хотя, оправдываться совсем не обязательно, так, чисто для экономии своего времени, ибо это они обязаны доказать недоказуемое).