Прописка новорожденного - сроки и способы?

Ждём пополнения, граждане рф. муж прописан в пермском крае, я в оренбургской области. давно живём и работаем в москве, но здесь снимаем квартиру без договора, у знакомой знакомых. ребёнка в загсе мы тут зарегистрируем это понятно, свидетельство о рождении получим. а вот прописка? она обязательна или желательна? я к своей маме с месячным малышом не поеду прописывать, это понятно. вопрос: можно ли это сделать удаленно как- то, отправить копии паспортов, свид- ва о рождении, заявление? или может ли мой муж слетать к моей маме с нашими документами и прописать дитя? через мфц нельзя? через госуслуги? или есть все же отсрочка в прописке ребёнка? или вообще другой вариант?
ps: дом строим, но пока о прописке в нем не может быть и речи. подскажите, как действовать здесь и сейчас. спасибо!