Когда получили паспорт ребенку 2003 года рождения, обнаружили, что в "месте рождения" указана удмуртская асср

С 1991 года называется удмуртская республика, т. е. асср уже не было в 2003 году.

штраф никакой быть не может, ибо не ваша вина. и вообще ребёнок до 16 лет штраф не платит, а родители тут не при делах.
напишите заяву в фмс, попросите внести исправления, выдать новый паспорт