Как быстрее выписаться и прописаться в другом городе? правда ли, что полагается штраф, если за 7дней не успел прописаться?

Я проживаю с дочкой в одном городе в двух разных квартирах-дочь прописана у отца, т к это 2 разных округа, то и 2 разных паспортных стола, в разных концах города. в связи с продажей квартиры в которой прописана дочь, я ее выписываю и выписываюсь сама, т к муж далеко, он выпишется позже, перед самой сделкой, а ребенок должен быть прописан с одним из родителей. и вот я вместе с дочкой прописываюсь в другой город к маме. по почте отправить доки из города прибытия на выписку в город убытия не вариант, т к они могут долго идти и затормозиться продажа квартиры. сколько по времени займет выписка в паспортном столе? может быстрее это сделать в мфц? нам бы за 3 дня успеть, т к мама через 3 дня уезжает и не сможет потом пару недель нас прописать, а как я слышала, если за 7 дней не успеешь прописаться- штраф от 2000 до 2500. вот как по быстрому выписаться/прописаться и штраф не заработать?