Могу ли я прописаться по другому адресу(город тот же)не выписываясь со старого?

Надо сначала снять (выписаться) регистрацию со старого места жительства, получить там открепительный талон. Затем прийти по новому месту жительства и зарегистрироваться там. Можно и не сниматься с регистрации и не регистрироваться по новому месту жительства, но это если у Вас есть документы на право собственности по новому адресу. Здесь нужно обратить внимание ещё и на сумму, которую вы платите за ЖКУслуги. Где вам выгоднее быть зарегистрированным. Нужно всё учитывать и делать так, чтобы вам не только было выгодно, но и гарантирована ваша безопасность по собственности.