После получения российского гражданства, человек оформляет документы там где у него регистрация?

После получения гражданства и внутреннего российского паспорта скажем в городе пенза, если человек не будет делать регистрацию по месту жительства в пензе (например нету жилья), а сразу же уедет например астрахань и сделает там регистрацию по месту пребывания (на съемной квартире). оформить военный билет, поменять полис омс и сменить имя\фамилию он может и должен уже в астрахани? прошу дать полный ответ, что бы человек не купил билет, а потом не оказалось что нужно возвращаться.