Временная прописка? что и как?

Если не было завещания, то наследниками 1-ой очереди по закону являлись родители, дети, муж (жена), т. е. бабушка, дедушка (кто раньше умер не знаю). внуки только по праву представления наследство принимают за своих умерших родителей. девушка не сможет вас зарегистрировать, т. к. возможно она в квартире вообще никто. вы не указали ещё статус квартиры (муниципальная, в собственности). если у вас регистрация в регионе где проживает ваша подруга, то даже временной регистрации можно и не делать, а вот если вы из другого региона, то будьте добры как-то делайте.