Вопрос о юридической плоскости имени при рождении (урожденном имени)

Ситуация такая:
а) в момент рождения ребёнка его родители не были расписаны и в первоначальном свидетельстве об отцовстве у новорожденного стоит фамилия матери (пусть будет иванов);
б) сразу после родители ребенка расписываются (мать получает фамилию своего мужа) и далее
в) в свидетельстве о рождении (и далее в паспорте) у ребенка стоит уже фамилия отца (допустим, петров).
*
вопрос: какая фамилия является фактической и юридической для имени при рождении (урожденном имени): иванов или петров? просьба отвечать аргументировано или хотя бы не от балды.