Документы при смене фамилии ребенку. новые какие будут?

С отцом ребенка зарегистрированы не были. есть свидетельство об установлении отцовства. записан на фамилии отца. сейчас хочу менять фамилии на свою (отец согласен). вот только в загсе мне сказали, что будет заменено только свидетельство о рождении, там будет новая фамилия, а свидетельство об отцовстве нет, т. е. остается со старой фамилией. так как же будут между собой связаны эти два документа? как мне доказывать, что это один и тот же ребенок? по телефону дали информацию, что никаких справок такой формы у них нет. какие еще документы может выдать загс?