Что могут дать серия и номер моего паспорта? если их кто-то узнает, он сможет что-нибудь сделать?

Если известны только номер и серия, ничего. А если еще известны Ваши Ф. И. О., год рождения, домашний адрес, образец подписи, то у "своего" нотариуса мошенники могут получить доверенность, к примеру, на право продажи Вашей квартиры. В моей практике был такой случай. А могут от Вашего имени подать на кого-либо в суд, пожаловаться на кого-то в прокуратуру или милицию.