Выписать ребёнка возможно-ли это?.

Возможно только через суд. нужно подать исковое заявление о признании ребёнка не приобретшим право пользования квартирой. но в суде вам нужны веские доказательства того, что ребёнок ни дня не проживал в вашей квартире - справка из школы, из поликлиники (возможно были вызовы врача на дом - по какому адресу), свидетельства соседей и т. п.