Могу ли я прописать к себе жену и ребенка и какие документы нужны?

Если квартира у вас в собственности, то да, без проблем. Берете с женой свои паспорта, св-во о рождении ребенка, св-во о браке, св-во о собственности и идете оформлять регистрацию по месту жительства. Если квартира в долевой собственности (есть еще собственники), то нужно согласие других собственников. Значит, они тоже берут свои паспорта, св-ва о собственности и идут вместе с вами.