Очень прошу совета! срочно!

Ситуация такая, девочке ребенку почти 7 лет, на протяжении пяти лет бабушка и дедушка (обоим по 61 году) вывозили девочку каждое лето на один месяц на море в крым за свой счет полностью!
с ними ездила и мать девочки соответственно тоже за счет родителей.
в этом году все тоже собрались в крым, вылет 2 июля уже. но тут мать поругалась с родителями и сказала что не поедет с ними! 
такой вопрос: как быть бабушке с дедушкой? им нужно у нотариуса получать разрешение на выезд с ребенком из санкт петербурга в крым? они летят самолетом. в аэропорту не спросят разрешение? фамилии то разные.
если спрашивать у матери чтобы сделала разрешение, она может начать спекулировать ребенком, типа а вот не дам вам дочь везти никуда!
как быть? бабушка с дедушкой только ради внучки ездят туда, чтобы она здоровая была, воздухом морским хоть месяц дышала, купалась.