Чем грозит проживание без регистрации, кроме штрафа.

Насчет банка - смотря о чем идет речь. если речь идет о кредите или кредитных средствах (в том числе дебетовые карты с овердрафтом и т. д.) - то вам, конечно, откажут. однако при обычных операциях по управлению денежными средствами проблем быть не должно.
а так, конечно, по мелочи могут возникать "шероховатости" - неграмотные идиоты всех мастей на самых разных местах будут спрашивать "как, вы без прописки вообще? ". но, в общем, не смертельно.