Как быть с моей фамилией, если муж свою меняет?

Выходя замуж, я взяла фамилию мужа, а теперь так складываются обстоятельства (в связи с переездом заграницу), что муж меняет свою фамилию, изменив в ней одну букву (т.е. например стяхов на стахов).насколько я знаю, то в этом случае он получит новое свидетельство о браке...скажите, пожалуйста, там будет стоять, что стахов женился на ивановой, а в результате присвоены фамилии стахов и стяхова?и для того,чтобы тоже стать стаховой мне надо также проходить всю процедуру по смене фамилии с внесением изменений в сведетельство о рождении?