При замене паспорта на новый (достижение 20 лет) нужна ли ксерокопия свидетельства о рождении?

Нет, не нужно, от вас надо: 9. Для замены паспорта гражданин представляет: 9.1. Заявление о выдаче (замене) паспорта по форме N 1П; 9.2. Две личные фотографии установленного образца; 9.3. при достижении 20-летнего и 45-летнего возраста - паспорт, подлежащий замене; 9.4. Документы, необходимые для проставления отметок в паспорте (военный билет, свидетельства о рождении детей в возрасте до 14-ти лет, документы, подтверждающие регистрацию по месту жительства, свидетельство о регистрации брака, свидетельство о расторжении брака). 9.5. Квитанцию об оплате государственной пошлины.