Прописаться временно по временному удостоверению личности можно?

Чтобы зарегистрироваться по месту пребывания, необходимы следующие документы:
1. документ, удостоверяющий личность гражданина россии (паспорт гражданина россии; паспорт гражданина ссср, удостоверяющий личность гражданина российской федерации, до замены его в установленный срок на паспорт гражданина российской федерации; удостоверение личности — для военнослужащих (офицеров, прапорщиков, мичманов) ; военный билет — для солдат, матросов, сержантов и старшин, проходящих военную службу по призыву или по контракту; справка об освобождении из мест лишения свободы — для лиц, освободившихся из мест лишения свободы; паспорт, удостоверяющий личность гражданина российской федерации за пределами российской федерации, — для лиц, постоянно проживающих за пределами российской федерации) .

теоретически да, но на практике как только получите постоянный паспорт свидетельство о временной регистрации станет недействительным.