Интересует вариант выписки из квартиры через суд.

Если уже сейчас есть возможность прописаться постоянно в другой квартире ( а вернее, зарегистрироваться по месту жительства) , то надо это сделать. в этом случае с предыдущего места жительства вас выпишут ( снимут с регистрационного учета) автоматически, т. е. ехать никуда не потребуется.
снятие с регистрационного учета в судебном порядке тоже требует вашего присутствия, только в суде. да и неизвестно, какими основаниями должен оперировать истец, чтобы суд удовлетворил его требования. ведь суд может и отказать в иске. да и долго все это будет и дорого-платить юристу за составление иска, платить госпошлину, потом ждать как минимум два месяца. лучше выбрать время и сняться с регистрационного учета самой.