Как влияет на фамилию буква " е" или " ё"

Письмо минобрнауки от 1 октября 2012 г. n ир-829/08:
"...ранее министерством в региональные органы исполнительной власти направлялись методические рекомендации по употреблению буквы "ё" в написании имен собственных (письмо от 3 мая 2007 г. n аф-159/03), в которых обращалось внимание на то, что причиной искаженных записей в паспорте и других документах ("е" вместо "ё" и наоборот) может являться несоблюдение установленного правилами требования обязательного использования "ё" в случаях, когда возможно неправильное прочтение слова. имена собственные (в том числе фамилии, имена, отчества) относятся к этому случаю, поэтому применение буквы "ё" в них должно быть обязательным.
судебная практика по данному случаю исходит из того, что на основании правил написание букв "е" и "ё" приравнивается. написание буквы "е" вместо "ё" и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, при условии, что данные, на основании которых можно идентифицировать лицо в таких документах, соответствуют.
кроме того, судебный прецедент при рассмотрении дел о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния разрешается в пользу заявителя (истца). "

так, что будете доказывать, что вы - это вы, в судебном порядке. суд, конечно, будет в вашу пользу, но лишние проблемы себе создадите. проще сейчас всё привести к "единому знаменателю" и в дальнейшем за этим следить.