Могу ли я пересечь казахско-российскую границу по паспорту если билеты куплены по удостоверению личности.

Ничего страшного. если в билете и в паспорте у нее одинаковые фио, дата рождения, или что там еще на билетах пишется. то есть если понятно, что этот билет принадлежит именно ей.
казахстанское удостоверение личности удостоверяет ее личность на территории казахстана, паспорт - за пределами казахстана. так что никаких проблем не предвидится.