Здравствуйте, подскажите пожалуйста.

Вам необходимо получить повторное свидетельство о рождении. Ламинирование Вы не удалите, так как оно хоть по краям и спаяно, но приклеено к документу с двух сторон. Это не вакуумная упаковка. А вообще подобные документы ламинировать нельзя. Так как их ламинирование может повлечь возникновение сомнения в их подлинности. Так что оставляйте это свидетельство как есть, а в ЗАГСе скажите, что потеряли первоначальное. Оплатите госпошлину и получите повторное свидетельство. Отличаться от первого будет только датой выдачи и отметкой "Повторное", ну и номером спец бланка.