Можно ли выписаться из квартиры находясь в другом городе?

В теории возможно. как это будет выглядеть на практике не знаю. замена паспорта производится территориальным отделом фмс по месту обращения. однако фмсники, как правило стараются отправить гражданина для обмена паспорта по месту его регистрации. соответственно после обмена паспорта вы должны обратиться в фмс или паспортный стол по новому месту жительства, где вас зарегистрируют, а сведения о новой регистрации по почте отправят на ваш прежний адрес.