Можно на поезде уехать по копии паспорта?

Это лотерея. Билет продадут по копии спокойно, а вот при посадке Вы, по правилам, обязаны предъявить оригинал. Но, бывает, что при посадке документы не спрашивают. Кстати, замечал, с особым презрением относятся к процедуре проверки документов проводники составов иностранного формирования - литовцы, поляки - потому как для европейцев на поезд по паспорту - это дикость! )