Можно ли в паспорте сделать так,чтобы было не полное имя-Александр,а просто Саша,как в Америке?

Обратитесь в ЗАГС с заявлением о смене имени, оплатите пошлину, и через месяц будете просто САША. Ваша регистрация по месту жительства должна быть в том же городе,где оформлено свидетельство о рождении. В ином случае ,возможно ,при личном обращении в ЗАГС по месту рождения.