Могут ли по решению суда меня выписать из муниципальной квартиры с малолетними детьми, если я там не проживала 15 лет?

Могут ! В частности, в случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства ( ч.3 ст.83 ЖК РФ ) или за невнесение нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение шести месяцев ( п.1 ч.4 ст.83 ЖК РФ ) !