Смена имени. в 16 лет

До 18 лет требуется согласие обоих родителей. придется либо уговаривать маму, либо ждать совершеннолетия. в принципе, в личных взаимодействиях с людьми можете называться, как хотите :)

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_16758/9b3492344ce875ff8541316a5474f865e05e1be7/
федеральный закон от 15.11.1997 n 143-фз (ред. от 24.04.2020) "об актах гражданского состояния"
статья 58. перемена имени
3. перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

суд на перемену имени на основании "не созвучно" разрешения не даст.
изменить имя ребенку по заявлению одного из родителей без учета мнения другого возможно только в нескольких случаях, и все они указаны в законе: при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка (ск рф статья 59). во всех остальных случаях мнение второго родителя обязательно.