Могу ли я беспроблемно проживать в городе, в котором получал паспорт и имел ранее регистрацию, но сейчас её утратил?

Если вы - гражданин РФ, то можете находиться на территории РФ сколько вам захочется. Конституция РФ Статья 27 1. Каждый, кто законно находится на территории Российской Федерации, имеет право свободно передвигаться, выбирать место пребывания и жительства.