Имею ли право на постоянное место работы?

Право на постоянную работу у тех, с кем заключают бессрочный трудовой договор. ваш договор срочный, он заканчивается в день выхода на работу основного работника, в этот день вы будете уволены, заключать с вами бессрочный трудовой договор работодатель не обязан даже если у него десяток свободных вакансий есть. а кого "после вас приняли" и на каких условиях вас абсолютно не касается, условия вашего договора от этого никак не меняются. он срочный, а значит по истечении его срока вас уволят.